Giải bài tập trang 8 bài bác 3 Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 22: Giải các phương trình sau...




Bạn đang xem: Bài 22 trang 8 sbt toán 8 tập 1

Câu 22 trang 8 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. (5left( x - 1 ight) + 2 over 6 - 7x - 1 over 4 = 2left( 2x + 1 ight) over 7 - 5)

b. (3left( x - 3 ight) over 4 + 4x - 10,5 over 10 = 3left( x + 1 ight) over 5 + 6)

c. (2left( 3x + 1 ight) + 1 over 4 - 5 = 2left( 3x - 1 ight) over 5 - 3x + 2 over 10)

d. (x + 1 over 3 + 3left( 2x + 1 ight) over 4 = 2x + 3left( x + 1 ight) over 6 + 7 + 12x over 12)

Giải:

a. (5left( x - 1 ight) + 2 over 6 - 7x - 1 over 4 = 2left( 2x + 1 ight) over 7 - 5)

(eqalign và Leftrightarrow 5x - 5 + 2 over 6 - 7x - 1 over 4 = 4x + 2 over 7 - 5 cr & Leftrightarrow 5x - 3 over 6 - 7x - 1 over 4 = 4x + 2 over 7 - 5 cr & Leftrightarrow 14left( 5x - 3 ight) - 21left( 7x - 1 ight) = 12left( 4x + 2 ight) - 5.84 cr & Leftrightarrow 70x - 42 - 147x + 21 = 48x + 24 - 420 cr và Leftrightarrow 70x - 147x - 48x = 24 - 420 + 42 - 21 cr & Leftrightarrow - 125x = - 375 cr & Leftrightarrow x = 3 cr )

Phương trình có nghiệm x = 3

b. (3left( x - 3 ight) over 4 + 4x - 10,5 over 10 = 3left( x + 1 ight) over 5 + 6)

(eqalign và Leftrightarrow 3x - 9 over 4 + 4x - 10,5 over 10 = 3x + 3 over 5 + 6 cr và Leftrightarrow 5left( 3x - 9 ight) + 2left( 4x - 10,5 ight) = 4left( 3x + 3 ight) + 6.20 cr & Leftrightarrow 15x - 45 + 8x - 21 = 12x + 12 + 120 và Leftrightarrow 15x + 8x - 12x = 12 + 120 + 45 + 21 cr & Leftrightarrow 11x = 198 cr và Leftrightarrow x = 18 cr )

Phương trình có nghiệm x = 18

c. (2left( 3x + 1 ight) + 1 over 4 - 5 = 2left( 3x - 1 ight) over 5 - 3x + 2 over 10)

(eqalign & Leftrightarrow 6x + 2 + 1 over 4 - 5 = 6x - 2 over 5 - 3x + 2 over 10 cr & Leftrightarrow 6x + 3 over 4 - 5 = 6x - 2 over 5 - 3x + 2 over 10 cr & Leftrightarrow 5left( 6x + 3 ight) - 5.20 = 4left( 6x - 2 ight) - 2left( 3x + 2 ight) cr và Leftrightarrow 30x + 15 - 100 = 24x - 8 - 6x - 4 cr và Leftrightarrow 30x - 24x + 6x = - 8 - 4 - 15 + 100 cr & Leftrightarrow 12x = 73 Leftrightarrow x = 73 over 12 cr )

Phương trình tất cả nghiệm (x = 73 over 12)

d. (x + 1 over 3 + 3left( 2x + 1 ight) over 4 = 2x + 3left( x + 1 ight) over 6 + 7 + 12x over 12)

(eqalign và Leftrightarrow x + 1 over 3 + 6x + 3 over 4 = 2x + 3x + 3 over 6 + 7 + 12x over 12 cr & Leftrightarrow x + 1 over 3 + 6x + 3 over 4 = 5x + 3 over 6 + 7 + 12x over 12 cr và Leftrightarrow 4left( x + 1 ight) + 3left( 6x + 3 ight) = 2left( 5x + 3 ight) + 7 + 12x cr & Leftrightarrow 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12 cr và Leftrightarrow 4x + 18x - 10x = 6 + 7 + 12 - 9 cr & Leftrightarrow 0x = 0 cr )

Phương trình gồm vô số nghiệm.

Câu 23 trang 8 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm giá trị của k sao cho:

a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 gồm nghiệm x = 2

b. Phương trình (2left( 2x + 1 ight) + 18 = 3left( x + 2 ight)left( 2x + k ight)) tất cả nghiệm x = 1

Giải:

a. Nỗ lực x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

(eqalign và left( 2.2 + 1 ight)left( 9.2 + 2k ight) - 5left( 2 + 2 ight) = 40 cr & Leftrightarrow left( 4 + 1 ight)left( 18 + 2k ight) - 5.4 = 40 cr & Leftrightarrow 5left( 18 + 2k ight) - 20 = 40 cr & Leftrightarrow 90 + 10k - 20 = 40 cr & Leftrightarrow 10k = 40 - 90 + trăng tròn cr & Leftrightarrow 10k = - 30 cr và Leftrightarrow k = - 3 cr )

Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 tất cả nghiệm x = 2

b. Cố x = 1 vào phương trình (2left( 2x + 1 ight) + 18 = 3left( x + 2 ight)left( 2x + k ight)), ta có:

(eqalign & 2left( 2.1 + 1 ight) + 18 = 3left( 1 + 2 ight)left( 2.1 + k ight) cr & Leftrightarrow 2left( 2 + 1 ight) + 18 = 3.3left( 2 + k ight) cr & Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9left( 2 + k ight) cr và Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k cr và Leftrightarrow 24 - 18 = 9k cr và Leftrightarrow 6 = 9k cr & Leftrightarrow k = 6 over 9 = 2 over 3 cr )

Vậy khi thì phương trình tất cả nghiệm x = 1

Câu 24 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm những giá trị của x làm sao cho hai biểu thức A và B cho tiếp sau đây có giá chỉ trị bằng nhau:

a. (A = left( x - 3 ight)left( x + 4 ight) - 2left( 3x - 2 ight)) (B = left( x - 4 ight)^2)

b. (A = left( x + 2 ight)left( x - 2 ight) + 3x^2) (B = left( 2x + 1 ight)^2 + 2x)

c. (A = left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight) - 2x) (B = xleft( x - 1 ight)left( x + 1 ight))

d. (A = left( x + 1 ight)^3 - left( x - 2 ight)^3) (B = left( 3x - 1 ight)left( 3x + 1 ight))

Giải:

a. Ta có: A = B

( Leftrightarrow left( x - 3 ight)left( x + 4 ight) - 2left( 3x - 2 ight) = left( x - 4 ight)^2)

(eqalign và Leftrightarrow x^2 + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 = x^2 - 8x + 16 cr & Leftrightarrow x^2 - x^2 + 4x - 3x - 6x + 8x = 16 + 12 - 4 cr và Leftrightarrow 3x = 24 Leftrightarrow x = 8 cr )

Vậy với x = 8 thì A = B

b. Ta có : A = B

( Leftrightarrow left( x + 2 ight)left( x - 2 ight) + 3x^2 = left( 2x + 1 ight)^2 + 2x)

(eqalign và Leftrightarrow x^2 - 4 + 3x^2 = 4x^2 + 4x + 1 + 2x cr & Leftrightarrow x^2 + 3x^2 - 4x^2 - 4x - 2x = 1 + 4 cr và Leftrightarrow - 6x = 5 Leftrightarrow x = - 5 over 6 cr )

Vậy cùng với thì A = B

c.

Xem thêm: Bật Mí Tại Sao Không Được Đụng Yết Hầu Là Gì, Ý Nghĩa Chạm Yết Hầu Nam Giới

Ta có: A = B

( Leftrightarrow left( x - 1 ight)left( x^2 + x + 1 ight) - 2x = xleft( x - 1 ight)left( x + 1 ight))

(eqalign & Leftrightarrow x^3 - 1 - 2x = xleft( x^2 - 1 ight) cr & Leftrightarrow x^3 - 1 - 2x = x^3 - x cr và Leftrightarrow x^3 - x^3 - 2x + x = 1 cr & Leftrightarrow - x = 1 Leftrightarrow x = - 1 cr )

Vậy cùng với x = -1 thì A = B

d. Ta gồm : A = B

 ( Leftrightarrow left( x + 1 ight)^3 - left( x - 2 ight)^3 = left( 3x - 1 ight)left( 3x + 1 ight))

(eqalign & Leftrightarrow x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = 9x^2 - 1 cr và Leftrightarrow x^3 - x^3 + 3x^2 + 6x^2 - 9x^2 + 3x - 12x = - 1 - 1 - 8 cr & Leftrightarrow - 9x = - 10 Leftrightarrow x = 10 over 9 cr )