Bài 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 10 SBT Toán 8 tập 2

Bài 27 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Dùng máy tính xách tay bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của từng phương trình sau, có tác dụng tròn mang lại chữ số thập phân lắp thêm ba.

Bạn đang xem: Giải bài tập sbt toán 8 tập 2

a. (√3 - x√5 )(2x√2 + 1) = 0

b. (2x - √7 )(x√10 + 3) = 0

c. (2 – 3x√5 )(2,5x + √2 ) = 0

d. (√13 + 5x)(3,4 – 4x√1,7 ) = 0

Lời giải:

a. (√3 - x√5 )(2x√2 + 1) = 0 ⇔ √3 - x√5 = 0 hoặc 2x√2 + 1 = 0

√3 - x√5 = 0 ⇔ x = √3/√5 ≈ 0,775

2x√2 + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2√2 ≈ - 0,354

Phương trình gồm nghiệm x = 0,775 hoặc x = - 0,354

b. (2x - √7 )(x√10 + 3) = 0 ⇔ 2x - √7 = 0 hoặc x√10 + 3 = 0

2x - √7 = 0 ⇔ x = √7/2 ≈ 1,323

x√10 + 3 = 0 ⇔ x = - 3/√10 ≈ - 0,949

Phương trình tất cả nghiệm x = 1,323 hoặc x = - 0,949

c. (2 – 3x√5 )(2,5x + √2 ) = 0 ⇔ 2 – 3x√5 = 0 hoặc 2,5x + √2 = 0

2 – 3x√5 = 0 ⇔ x = 2/3√5 ≈ 0,298

2,5x + √2 = 0 ⇔ x = - √2/ (2,5) ≈ - 0,566

Phương trình tất cả nghiệm x = 0,298 hoặc x = - 0,566

d. (√13 + 5x)(3,4 – 4x√1,7 ) = 0

⇔13 + 5x = 0 hoặc 3,4 – 4x√1,7 = 0

√13 + 5x = 0 ⇔ x = - √13/ 5 ≈ - 0,721

3,4 – 4x√1,7 = 0 ⇔ x = 3,4/(4√1,7 ) ≈ 0,652

Phương trình gồm nghiệm x = - 0,721 hoặc x = 0,652

Bài 28 trang 10 sách bài xích tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a. (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

b. 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0

c. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

d. (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x – 12)

e. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0

f. (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Lời giải:

a. (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)

⇔ (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)<(5x + 3) – (3x – 8)> = 0

⇔ (x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0

⇔ (x – 1)(2x + 11) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x + 11 = 0

x – 1 = 0 ⇔ x = 1

2x + 11 = 0 ⇔ x = -5,5

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 1 hoặc x = -5,5

b. 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = 0

⇔ 15x(5x + 3) – 35(5x + 3) = 0

⇔ (15x – 35)(5x + 3) = 0 ⇔ 15x – 35 = 0 hoặc 5x + 3 = 0

15x – 35 = 0 ⇔ x = 35/15 = 7/3

5x + 3 = 0 ⇔ x = - 3/5

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 7/3 hoặc x = -3/5

c. (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

⇔ (2 – 3x)(x + 11) – (3x – 2)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11) + (2 – 3x)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)<(x + 11) + (2 – 5x)> = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11 + 2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(13 – 4x) = 0 ⇔ 2 – 3x = 0 hoặc 13 – 4x = 0

2 – 3x = 0 ⇔ x = 2/3

13 – 4x = 0 ⇔ x = 13/4

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 2/3 hoặc x = 13/4

d. (2x2 + 1)(4x – 3) = (2x2 + 1)(x – 12)

⇔ (2x2 + 1)(4x – 3) – (2x2 + 1)(x – 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)<(4x – 3) – (x – 12)> = 0

⇔ (2x2 + 1)(4x – 3 – x + 12) = 0

⇔ (2x2 + 1)(3x + 9) = 0 ⇔ 2x2 + 1 = 0 hoặc 3x + 9 = 0

2x2 + 1 = 0: vô nghiệm (vì 2x2 ≥ 0 phải 2x2 + 1 > 0)

3x + 9 = 0 ⇔ x = - 3

Vậy phương trình có nghiệm x = -3

e. (2x – 1)2 + (2 – x)(2x – 1) = 0

⇔ (2x – 1)(2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 0

⇔ (2x – 1)<(2x – 1) + (2 – x)> = 0

⇔ (2x – 1)(2x – 1 + 2 – x) = 0

⇔ (2x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ 2x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5

x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 0,5 hoặc x = - 1

f. (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)(x + 2) = 0

⇔ (x + 2)<(3 – 4x) – (x + 2)> = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0

⇔ (x + 2)(1 – 5x) = 0 ⇔ x + 2 = 0 hoặc 1 – 5x = 0

x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

1 – 5x = 0 ⇔ x = 0,2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2 hoặc x = 0,2

Bài 29 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải những phương trình sau:

a. (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0

b. X2 + 9x + 2)(11x – 7) = 4

c. X3 + 1 = x(x + 1)

d. X3 + x2 + x + 1 = 0

Lời giải:

a. (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x – 1)(x2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 1)<(x2 + 5x – 2) – (x2 + x + 1)> = 0

⇔ (x – 1)(x2 + 5x – 2 – x2 – x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(4x – 3) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 4x – 3 = 0

x – 1 = 0 ⇔ x = 1

4x – 3 = 0 ⇔ x = 0,75

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 1 hoặc x = 0,75

b. X2 + 9x + 2)(11x – 7) = 4

⇔ x2 – 4 + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(x – 2) + (x + 2)(11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)<(x – 2) + (11x – 7)> = 0

⇔ (x + 2)(x – 2 + 11x – 7) = 0

⇔ (x + 2)(12x – 9) = 0 ⇔ x + 2 = 0 hoặc 12x – 9 = 0

x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

12x – 9 = 0 ⇔ x = 0,75

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2 hoặc x = 0,75

c. X3 + 1 = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1) = x(x + 1)

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1) – x(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x2 – x + 1 – x) = 0

⇔ (x + 1)(x2 – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x – 1)2 = 0 ⇔ x + 1 = 0 hoặc (x – 1)2 = 0

x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

(x – 1)2 = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 1

d. X3 + x2 + x + 1 = 0

⇔ x2(x + 1) + (x + 1) = 0

⇔ (x2 + 1)(x + 1) = 0 ⇔ x2 + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

x2 + 1 = 0: vô nghiệm (vì x2 ≥ 0 phải x2 + 1 > 0)

x + 1 = 0 ⇔ x = - 1

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = - 1

Bài 30 trang 10 sách bài bác tập Toán 8 Tập 2: Giải những phương trình bậc nhì sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích:

a. X2 – 3x + 2 = 0

b. – x2 + 5x – 6 = 0

c. 4x2 – 12x + 5 = 0

d. 2x2 + 5x + 3 = 0

Lời giải:

a. X2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x2 – x – 2x + 2 = 0

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 ⇔ (x – 2)(x – 1) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc x – 1 = 0

x – 2 = 0 ⇔ x = 2

x – 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy phương trình gồm nghiệm x= 2 hoặc x = 1

b. – x2 + 5x – 6 = 0 ⇔ - x2 + 2x + 3x – 6 = 0

⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

x – 2 = 0 ⇔ x = 2

3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.

c. 4x2 – 12x + 5 = 0⇔ 4x2 – 2x – 10x + 5 = 0

⇔ 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 ⇔ (2x – 1)(2x – 5) = 0

⇔ 2x – 1 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

2x – 1 = 0 ⇔ x = 0,5

2x – 5 = 0 ⇔ x = 2,5

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. 2x2 + 5x + 3 = 0 ⇔ 2x2 + 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Bài 31 trang 10 sách bài bác tập Toán 8 Tập 2: Giải những phương trình bằng phương pháp đưa về dạng phương trình tích:

a. (x - √2 ) + 3(x2 – 2) = 0

b. X2 – 5 = (2x - √5 )(x + √5 )

Lời giải:

a. (x - √2 ) + 3(x2 – 2) = 0⇔ (x - √2 )+ 3(x + √2 )(x - √2 ) = 0

⇔ (x - √2 )<1 + 3(x + √2 )> = 0 ⇔ (x - √2 )(1 + 3x + 3√2 ) = 0

⇔ x - √2 = 0 hoặc 1 + 3x + 3√2 = 0

x - √2 = 0 ⇔ x = √2

1 + 3x + 3√2 = 0

⇔ x = Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2 hoặc x =

b. X2 – 5 = (2x - √5 )(x + √5 )

⇔ (x + √5 )(x - √5 ) = (2x - √5 )(x + √5 )

⇔ (x + √5 )(x - √5 ) – (2x - √5 )(x + √5 ) = 0

⇔ (x + √5 )<(x - √5 ) – (2x - √5 )> = 0

⇔ (x + √5 )(- x) = 0 ⇔ x + 5 = 0 hoặc – x = 0

x + √5 = 0 ⇔ x = - √5

x = 0 ⇔ x = 0

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = - √5 hoặc x = 0.

Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Môn Lịch Sử Lớp 7, Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 7 Bài 2 Chi Tiết

Bài 32 trang 10 sách bài bác tập Toán 8 Tập 2: đến phương trình (3x + 2k – 5)(x – 3k + 1) = 0, trong số đó k là 1 số.