Giải bài bác tập trang 90 bài 5 Trường thích hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c) Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 29: nhì tam giác mà các cạnh có độ nhiều năm như sau bao gồm đồng dạng ko ...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 tập 2 sbt


Câu 29 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hai tam giác mà những cạnh tất cả độ lâu năm như sau gồm đồng dạng không ?

a. 4cm, 5cm, 6cm cùng 8mm, 10mm, 12mm;

b. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 18cm;

c. 1dm, 2dm, 2dm và 1dm, 1dm, 0,5dm.

Giải:

a. Ta có: (4 over 8 = 5 over 10 = 6 over 12). Vậy nhì tam giác đó đồng dạng

b. Ta có: (3 over 9 = 6 over 12 e 4 over 15). Vậy nhì tam giác đó không đồng dạng

c. Ta có: (1 over 2 = 1 over 2 = 0,5 over 1). Vậy nhì tam giác kia đồng dạng.

 

Câu 30 trang 90 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tam giác vuông ABC ((widehat A = 90^circ )) gồm AB = 6cm, AC = 8cm và tam giác vuông A’B’C’ ((widehat A" = 90^circ )) bao gồm A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.

Hỏi rằng hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ bao gồm đồng dạng với nhau ko ? vì chưng sao ?

Giải:

Trong tam giác vuông A’B’C’ có (widehat A" = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (A"B"^2 + A"C"^2 = B"C"^2)

Suy ra: (A"C"^2 = B"C"^2 - A"B"^2 = 15^2 - 9^2 = 144)

Suy ra: A’C’ =12 (cm)

Trong tam giác vuông ABC có (widehat A = 90^circ )

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: (BC^2 = AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 100)

Suy ra: BC = 10 (cm)

Ta có: (A"B" over AB = 9 over 6 = 3 over 2;A"C" over AC = 12 over 8 = 3 over 2;B"C" over BC = 15 over 10 = 3 over 2)

Suy ra: (A"B" over AB = A"C" over AC = B"C" over BC = 3 over 2)

Vậy ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.c.c).

 

Câu 31 trang 90 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau trên O. Gọi P, Q, R đồ vật tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC.

Xem thêm: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2, Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2

Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.

Giải:

 

Trong ∆ OAB, ta có PQ là mặt đường trung bình nên:

(PQ = 1 over 2AB) (tính chất đường vừa phải của tam giác )

Suy ra: (PQ over AB = 1 over 2) (1)

Trong ∆ OAC, ta gồm PR là đường trung bình nên:

(PR = 1 over 2AC) (tính hóa học đường trung bình của tam giác )

Suy ra: (PR over AC = 1 over 2) (2)

Trong ∆ OBC, ta bao gồm QR là con đường trung bình nên:

(QR = 1 over 2BC) (tính hóa học đường trung bình của tam giác )

Suy ra: (QR over BC = 1 over 2) (3)

Từ (1), (2) với (3) suy ra: (PQ over AB = PR over AC = QR over BC)