Giải bài bác tập trang 61, 62 bài bác 2 hàm số hàng đầu Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 6: vào các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét coi hàm số nào nghịch biến...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 1 đại số sbt


Câu 6 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến?

a) (y = 3 - 0,5x); b) (y = - 1,5x);

c) (y = 5 - 2x^2) d) (y = left( sqrt 2 - 1 ight)x + 1)

e) (y = sqrt 3 left( x - sqrt 2 ight)) f) (y + sqrt 2 = x - sqrt 3 )

Gợi ý làm bài:

a) Ta có: (y = 3 - 0,5x = - 0,5x + 3) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = - 0,5), hệ số (b = 3)

Vì ( - 0,5 0) nên hàm số đồng biến.

e) Ta có: (y = sqrt 3 left( x - sqrt 2 ight) = sqrt 3x - sqrt 6 ) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = sqrt 3 ), hệ số (b = sqrt 6 )

Vì (sqrt 3 > 0) nên hàm số đồng biến.

f) Ta có: (y + sqrt 2 = x - sqrt 3 Rightarrow y = x - sqrt 3 - sqrt 2 ) là hàm số bậc nhất

Hệ số (a = 1,b = - sqrt 3 - sqrt 2 )

Vì 1 > 0 đề xuất hàm số đồng biến.

 

Câu 7 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số bậc nhất (y = left( m + 1 ight)x + 5.)

a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến;

b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.

Gợi ý có tác dụng bài:

a) Hàm số đồng biến khi (a = m + 1 > 0 Leftrightarrow m > - 1).

b) Hàm số nghịch biến khi (a = m + 1

Câu 8 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số (y = left( m + 1 ight)x + 5).

a) Hàm số là đồng biến tuyệt nghịch biến trên ? vì sao?

b) Tính các giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

0; 1; (sqrt 2 ); (3 + sqrt 2 ); (3 - sqrt 2 ).

c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:

0; 1; 8; (2 + sqrt 2 ); (2 - sqrt 2 ).

Gợi ý làm cho bài:

Hàm số (y = left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1) có hệ số (a = 3 - sqrt 2 ), hệ số (b = 1) .

a) Ta có: phải hàm số đồng biến trên R

b) Các giá trị của y được thể hiện vào bảng sau:

x

0

1

(sqrt 2 )(3 + sqrt 2 ) (3 - sqrt 2 )
(y = left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1)

1

 (4 - sqrt 2 )(3sqrt 2 - 1)

8

(12 - 6sqrt 2 )

c) Các giá trị tương ứng của x:

Với y = 0

(eqalign& y = 0 Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1 = 0 cr & Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x = - 1 cr & Leftrightarrow x = - 1 over 3 - sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = - 1left( 3 + sqrt 2 ight) over left( 3 - sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) cr & Leftrightarrow x = - left( 3 + sqrt 2 ight) over 7 cr )

Với y = 1

(eqalign& y = 1 Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1 = 1 cr & Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x = 0 Leftrightarrow x = 0 cr )

Với y = 8

(eqalign& y = 8 Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1 = 8 cr & Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x = 7 cr & Leftrightarrow x = 7 over 3 - sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = 7left( 3 + sqrt 2 ight) over left( 3 - sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) cr & Leftrightarrow x = 7left( 3 + sqrt 2 ight) over 7 = 3 + sqrt 2 cr )

Với (y = 2 + sqrt 2 )

(eqalign& Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1 = 2 + sqrt 2 cr & Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x = 1 + sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = 1 + sqrt 2 over 3 - sqrt 2 = left( 1 + sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) over left( 3 - sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) cr & = 3 + sqrt 2 + 3sqrt 2 + 2 over 9 - 2 = 5 + 4sqrt 2 over 7 cr )

Với (y = 2 - sqrt 2 )

(eqalign& Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x + 1 = 2 - sqrt 2 cr & Leftrightarrow left( 3 - sqrt 2 ight)x = 1 - sqrt 2 cr & Leftrightarrow x = 1 - sqrt 2 over 3 - sqrt 2 = left( 1 - sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) over left( 3 - sqrt 2 ight)left( 3 + sqrt 2 ight) cr & = 3 + sqrt 2 - 3sqrt 2 - 2 over 9 - 2 = 1 - 2sqrt 2 over 7 cr )

 

Câu 9 trang 62 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Một hình chữ nhật có kích thước là 25 cm và 40 centimet . Người ta tang mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và p. Thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x .

a) Hỏi các đại lượng S và p có phải là hàm số bậc nhất của x không ? Vì sao ?

b) Tính các giá trị tương ứng của p khi x nhận các giá trị ( tính theo đối kháng vị cm) sau :

0; 1; 1,5; 2,5; 3,5.

Gợi ý làm bài:

Sau khi tăng kích thước của mỗi chiều, ta được hình chữ nhật A’B’C’D’ có chiều dài

AB’= (left( 40 + x ight))cm , chiều rộng B’C’= (left( 25 + x ight)) cm.

Xem thêm: Câu 4: Nêu Các Biện Pháp Rèn Luyện Hệ Tim Mạch ? Câu 4: Nêu Các Biện Pháp Rèn Luyện Hệ Tim Mạch

a) Diện tích hình chữ nhật mới :

(S = left( 40 + x ight)left( 25 + x ight) = 1000 + 65x + x^2)

S không phải là hàm số bậc nhất đồi với x vì có bậc của biến số x là bậc hai.