Bài 54, 55, 56, 57, 58, 59 trang 14 SBT Toán 8 tập 1

Bài 54 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: làm cho tính nhân:

a.(x2 – 1)(x2 + 2x)

b. (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

c. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Lời giải:

a.(x2 – 1)(x2 + 2x)

= x4 + 2x3 – x2 – 2x

b.(x + 3y)(x2 – 2xy + y)

= x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2

= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2

c.(2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

= (6x2 + 4x – 3x – 2)(3 – x)

= (6x2 + x – 2)(3 – x)

= 18x2 – 6x3 + 3x – x2 – 6 + 2x

= 17x2 – 6x3 + 5x – 6

Bài 55 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của từng biểu thức sau:

a.1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

b.34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

c.x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 tại x = 11

Lời giải:

a.1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42

= 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42

= (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25

b.34.54 – (152 + 1)(152 – 1)

= (3.5)4 – (154 – 1)

= 154 - 154 + 1 = 1

c.Với x = 11, ta có: 12 = x + 1

Suy ra: x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111

= x4 – (x + 1)x3 + (x + 1)x2 – (x + 1)x + 111

= x4 - x4 - x3 + x3 + x2 - x2 – x + 111 = - x + 111

Thay x = 11 vào biểu thức ta được: - x + 111 = - 11 + 111 = 100

Bài 56 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a.(6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

b.3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Lời giải:

a.(6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)

= (6x + 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) + (6x – 1)2

= <(6x + 1) – (6x – 1)>2

= (6x + 1 – 6x + 1)2 = 22 = 4

b.3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (22 – 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1)

= 232 – 1

Bài 57 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a.x3 – 3x2 – 4x + 12

b.


Bạn đang xem: Giải bài tập, sách bài tập (sbt) toán 8


Xem thêm: Giải Bài Tập Hóa 9 Bài 29 : Axit Cacbonic Và Muối Cacbonat Đầy Đủ Nhất

X4 – 5x2 + 4

c. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

Lời giải:

a.x3 – 3x2 – 4x + 12

= (x3 – 3x2 ) – (4x – 12)

= x2(x – 3) – 4(x – 3)

= (x – 3)(x2 – 4)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2)

b.x4 – 5x2 + 4

= x4 – 4x2 - x2 + 4

= (x4 – 4x2 ) – (x2 - 4)

= x2(x2 – 4) – (x2 – 4)

= (x2 – 4)( x2 – 1)

= (x + 2)(x – 2)(x + 1)(x – 1)

c.(x + y + z)3 – x3 – y3 – z3

= <(x + y) + z>3 – x3 – y3 – z3

= (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + – x3 – y3 – z3

= x3 + y3 + 3xy(x + y) + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 – x3 – y3

= 3(x + y)

= 3(x + y)

= 3(x + y)

= 3(x + y)(y + z)(x + z)

Bài 58 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: chiếu lệ chia:

a.(2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)

b.(2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

c.(x4 – x – 14) : (x – 2)

Lời giải:

a

b

c

Bài 59 trang 14 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá chỉ trị lớn số 1 (hoặc nhỏ nhất) của những biểu thức sau: