Giải bài xích tập trang 53 bài xích 4 phương pháp nghiệm của phương trình bậc nhị Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 20: xác định các thông số a, b, c; tính biệt thức ∆ rồi kiếm tìm nghiệm của các phương trình...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 9 sách bài tập


Câu trăng tròn trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Xác định các hệ số a, b, c; tính biệt thức ∆ rồi search nghiệm của các phương trình:

a) (2x^2 - 5x + 1 = 0)

b) (4x^2 + 4x + 1 = 0)

c) (5x^2 - x + 2 = 0)

d) ( - 3x^2 + 2x + 8 = 0)

Giải

a) (2x^2 - 5x + 1 = 0) có hệ số a = 2, b = -5, c = 1

(eqalign& Delta = b^2 - 4ac = left( - 5 ight)^2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 17 cr & x_1 = - b + sqrt Delta over 2a = - left( - 5 ight) + sqrt 17 over 2.2 = 5 + sqrt 17 over 4 cr & x_2 = - b - sqrt Delta over 2a = - left( - 5 ight) - sqrt 17 over 2.2 = 5 - sqrt 17 over 4 cr )

b) (4x^2 + 4x + 1 = 0) có thông số a = 4, b = 4, c = 1

(Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0)

Phương trình tất cả nghiệm số kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = - 4 over 2.4 = - 1 over 2)

c) (5x^2 - x + 2 = 0) có thông số a = 5, b = -1, c = 2

(Delta = b^2 - 4ac = left( - 1 ight)^2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 và Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4.left( - 3 ight).8 = 100 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 100 = 10 cr & x_1 = - b - sqrt Delta over 2a = - 2 - 10 over 2.left( - 3 ight) = - 12 over - 6 = 2 cr & x_2 = - b + sqrt Delta over 2a = - 2 + 10 over 2.left( - 3 ight) = - 8 over 6 = - 4 over 3 cr} )

 

Câu 21 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Xác định các hệ số a, b, c rồi giải phương trình:

a) (2x^2 - 2sqrt 2 x + 1 = 0)

b) (2x^2 - left( 1 - 2sqrt 2 ight)x - sqrt 2 = 0)

c) (1 over 3x^2 - 2x - 2 over 3 = 0)

d) (3x^2 + 7,9x + 3,36 = 0)

Giải

a) (2x^2 - 2sqrt 2 x + 1 = 0) có hệ số a = 2, b = ( - 2sqrt 2 ), c = 1

(Delta = b^2 - 4ac = left( - 2sqrt 2 ight)^2 - 4.2.1 = 8 - 8 = 0)

Phương trình tất cả nghiệm kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = - - 2sqrt 2 over 2.2 = sqrt 2 over 2)

b) (2x^2 - left( 1 - 2sqrt 2 ight)x - sqrt 2 = 0)

Có hệ số a = 2, (b = - left( 1 - 2sqrt 2 ight)), c = ( - sqrt 2 )

(eqalign& Delta = b^2 - 4ac = left< - left( 1 - 2sqrt 2 ight) ight>^2 - 4.2.left( - sqrt 2 ight) cr & = 1 - 4sqrt 2 + 8 + 8sqrt 2 cr & Delta = 1 + 4sqrt 2 + 8 = 1 + 2.2sqrt 2 + left( 2sqrt 2 ight)^2 = left( 1 + 2sqrt 2 ight)^2 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt left( 1 + 2sqrt 2 ight)^2 = 1 + 2sqrt 2 cr & x_1 = 1 - 2sqrt 2 + 1 + 2sqrt 2 over 2.2 = 2 over 4 = 1 over 2 cr & x_2 = 1 - 2sqrt 2 - 1 - 2sqrt 2 over 2.2 = - 4sqrt 2 over 4 = - sqrt 2 cr )

c) (1 over 3x^2 - 2x - 2 over 3 = 0 Leftrightarrow x^2 - 6x - 2 = 0)

Có hệ số a = 1, b = -6, c = -2

(eqalign& Delta = b^2 - 4ac = left( - 6 ight)^2 - 4.1.left( - 2 ight) = 36 + 8 = 44 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 44 = 2sqrt 11 cr & x_1 = 6 + 2sqrt 11 over 2.1 = 3 + sqrt 11 cr & x_2 = 6 - 2sqrt 11 over 2.1 = 3 - sqrt 11 cr )

d) (3x^2 + 7,9x + 3,36 = 0)

Có thông số a = 3; b = 7,9; c = 3,36

(eqalign& Delta = b^2 - 4ac = left( 7,9 ight)^2 - 4.3.3,36 = 62,41 - 40,32 = 22,09 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 22,09 = 4,7 cr & x_1 = - 7,9 + 4,7 over 2.3 = - 3,2 over 6 = - 32 over 60 = - 8 over 15 cr & x_2 = - 7,9 - 4,7 over 2.3 = - 12,6 over 6 = - 2,1 cr )

 

Câu 22 trang 53 Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải phương trình bằng đồ thị.

Cho phương trình (2x^2 + x - 3 = 0)

a) Vẽ những đồ thị của nhì hàm số: (y = 2x^2,y = - x + 3) trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) tra cứu hoành độ của mỗi giao điểm của hai thiết bị thị. Hãy lý giải vì sao các hoành độ này hầu hết là nghiệm của phương trình đang cho.

c) Giải phương trình đang cho cách làm nghiệm, so sánh với tác dụng tìm được trong câu b.

Giải

a) Vẽ thiết bị thị hàm số (y = 2x^2)

x

-2

-1

0

1

2

(y = 2x^2)

8

2

0

2

8

Vẽ đồ thị y = -x + 3

Cho x = 0 ⇒ y = 3(0; 3)

Cho y = 0 ⇒ x = 3(3; 0)

b) M(-1,5; 4,5); N(1; 2)

x = -1,5 là nghiệm của phương trình vì

(2.left( - 1,5 ight)^2 - 1,5 - 3 = 4,5 - 4,5 = 0)

x = 1 là nghiệm của phương trình vì

(2.1^2 + 1 - 3 = 2 + 1 - 3 = 0)

c) (2x^2 + x - 3 = 0)

(eqalign& Delta = 1^2 - 4.2.left( - 3 ight) = 1 + 24 = 25 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 25 = 5 cr & x_1 = - 1 + 5 over 2.2 = 4 over 4 = 1 cr & x_2 = - 1 - 5 over 2.2 = - 6 over 4 = - 1,5 cr )

 

Câu 23 trang 53 Sách bài bác tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho phương trình (1 over 2x^2 - 2x + 1 = 0)

a) Vẽ đồ vật thị của hàm số (y = 1 over 2x^2) và (y = 2x - 1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Sử dụng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn cho chữ số thập phân sản phẩm công nghệ hai).

Xem thêm:

b) Giải phương trình vẫn cho bằng công thức nghiệm, so sánh với công dụng tìm được vào câu a.

Giải

a) Vẽ thiết bị thị (y = 1 over 2x^2)

x

-2

-1

0

1

2

(y = 1 over 2x^2)

2

 

0

 

2

Vẽ trang bị thị y = 2x – 1

Cho x = 0 ⇒ y = -1(0; -1)

(x_1 approx 0,60;x_2 approx 3,40)

b) (1 over 2x^2 - 2x + 1 = 0)

(eqalign& Leftrightarrow x^2 - 4x + 2 = 0 cr & Delta = left( - 4 ight)^2 - 4.1.2 = 16 - 8 = 8 > 0 cr & sqrt Delta = sqrt 8 = 2sqrt 2 cr & x_1 = 4 + 2sqrt 2 over 2.1 = 2 + sqrt 2 approx 3,41 cr & x_2 = 4 - 2sqrt 2 over 2.1 = 2 - sqrt 2 approx 0,59 cr )