Bài 1. Một vài hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông – SBT Toán lớp 9: Giải bài bác 1, 2, 3, 4 trang 102, 103 Sách bài tập Toán 9 tập 1. Câu 1: Hãy tính x và y trong số hình sau…


Bạn đang xem: Giải sbt đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Câu 1: Hãy tính x và y trong những hình sau

a) hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

(x + y = sqrt 5^2 + 7^2 = sqrt 74 )

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó, ta có:

(5^2 = x.(x + y) Rightarrow x = 5^2 over x + y = 25 over sqrt 74 )

Thay (x = 25 over sqrt 74 ) vào (x + y = sqrt 74 ), ta có:

(25 over sqrt 74 + y = sqrt 74 Rightarrow y = sqrt 74 – 25 over sqrt 74 = 74 – 25 over sqrt 74 = 49 over sqrt 74 )

b. Hình b

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

(14^2 = y.16 Rightarrow y = 14^2 over 16 = 196 over 16 = 12,25)

(x + y = 16 Rightarrow x = 16 – y = 16 – 12,25 = 3,75)

Câu 2: Hãy tính x cùng y trong những hình sau

a) Hình a


Quảng cáo


Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

(x^2 = 2.(2 + 6) = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

(y^2 = 6.(2 + 6) = 6.8 = 48 Rightarrow y = sqrt 48 = 4sqrt 3 )

b) Hình b

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và hình chiếu nhị cạnh góc vuông, ta có:

(x^2 = 2.8 = 16 Rightarrow x = 4)

Câu 3: Hãy tính x và y trong các hình sau

a) Hình a

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:




Xem thêm: Reimage - Giải Thích Repair Là Gì

Quảng cáo


(y^2 = 7^2 + 9^2 Rightarrow y = sqrt 7^2 + 9^2 = sqrt 130 )

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao cùng cạnh trong tam giác vuông, ta có:

(x.y = 7.9 Rightarrow x = 7.9 over y = 63 over sqrt 130 )

b) Hình b

Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao và hình chiếu, ta có:

(5^2 = x.x = x^2 Rightarrow x = 5)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

(y^2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 Rightarrow y = sqrt 50 = 5sqrt 2 )

Câu 4: Hãy tính x và y trong những hình sau

a) Hình a

Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao với hình chiếu, ta có:

(3^2 = 2.x Rightarrow x = 3^2 over 2 = 9 over 2 = 4,5)

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

(eqalign& y^2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 cr& Rightarrow y = sqrt 29,25 cr )

b) Hình b

Ta có:

(eqalign& AB over AC = 3 over 4 Rightarrow AB over 3 = AC over 4 cr& Rightarrow AC = 4.AB over 3 = 4.15 over 3 = 4.5 = đôi mươi cr )

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

(y^2 = BC^2 = AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 625)

Suy ra:

(y = sqrt 625 = 25)

Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:

(eqalign& x.y = 15.20 cr& Rightarrow x = 15.20 over y = 15.20 over 25 = 12 cr )