crimea-troll.com giới thiệu Giải sách bài bác tập Toán lớp 9 bài bác 4: Liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phươngchi máu giúp học sinh xem cùng so sánh giải mã từ đó biết phương pháp làm bài tập vào SBT Toán 9. Mời chúng ta đón xem:
Giải SBT Toán 9 bài bác 4: Liên hệ giữa phép phân chia và phép khai phương
a) 9169;
b) 25144;
c) 1916;
d) 2781.
Bạn đang xem: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sbt
Phương pháp giải:
Áp dụng:
VớiA≥0,B>0thìAB=AB
Lời giải:
a)
9169=9169=313
a) 230023
b) 12,50,5
c) 19212
d) 6150
Phương pháp giải:
Liên hệ thân phép chia và phép khai phương:
VớiA≥0vàB>0ta có:AB=AB
Lời giải:
a)
230023=230023=100=10
a) Timxđể A có nghĩa. Tìmxđể B có nghĩa .
b) Với giá trị nào củaxthìA=B?
Phương pháp giải:
Áp dụng:
+) ĐểABcó nghĩa thìA≥0;B>0
+) ĐểABcó nghĩa ta xét những trường hợp:
Trường thích hợp 1:
{A≥0B>0
Trường đúng theo 2:
{A≤0B0
Lời giải:
a)
Ta có:2x+3x−3có nghĩa khi và chỉ khi2x+3x−3≥0
Trường hợp 1:
{2x+3≥0x−3>0⇔{2x≥−3x>3⇔{x≥−32x>3⇔x>3
Trường hợp 2:
{2x+3≤0x−30⇔{2x≤−3x3⇔{x≤−32x3⇔x≤−32
Vậy vớix>3hoặc x≤−32thì biểu thức A có nghĩa.
Ta có:2x+3x−3có nghĩa lúc và chỉ khi:
{2x+3≥0x−3>0⇔{2x≥−3x>3⇔{x≥−32x>3⇔x>3
Vậyx>3thì biểu thức B có nghĩa.
b)
Vớix>3thì A và B đồng thời có nghĩa.
Khi đó:A=B
⇔2x+3x−3=2x+3x−3(luôn đúng)
Vậy vớix>3thìA=B.
Bài 39 trang 11 SBT Toán 9 tập 1: Biểu diễnabvớia0vàb0ở dạng mến của hai căn thức.
Áp dụng tính−49−81.
Phương pháp giải:
Áp dụng:
VớiA≥0,B>0thìAB=AB
Chú ý:
VớiA0;B0thìAB>0nhưngABkhông so với được bằngAB
Lời giải:
Ta có:a0nên–a>0;b0nên–b>0
ab=−a−b=−a−b
Áp dụng:−49−81=4981=79
Bài 40 trang 11 SBT Toán 9 tập 1: Rút gọn các biểu thức:
a) 63y37y(y>0);
b) 48x33x5(x>0);
c) 45mn220m(m>0vàn>0);
d) 16a4b6128a6b6(a0vàb≠0).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
VớiA≥0,B>0thìAB=AB
A2=|A|
VớiA≥0thì|A|=A
VớiA0thì|A|=−A.
Lời giải:
a)
63y37y=63y37y=9y2=9.y2=3.|y|=3y(y>0)
b)
48x33x5=48x33x5=16x2=16x2=4|x|=4x(x>0)
c)
45mn220m=45mn220m=9n24=9n24=3|n|2=3n2(m>0;n>0)
d)
16a4b6128a6b6=16a4b6128a6b6=18a2=14.a2.2=14.a2.2=12|a|2=−12a2
(a0vàb≠0)
Bài 41 trang 11 SBT Toán 9 tập 1: Rút gọn các biểu thức:
a) x−2x+1x+2x+1(x≥0);
b) x−1y−1y−2y+1(x−1)4(x≠1,y≠1vày≥0).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
VớiA≥0thìA=A2
VàA2=|A|
VớiA≥0thì|A|=A
vớiA0thì|A|=−A.
Hằng đẳng thức cần sử dụng:
(A−B)2=A2−2AB+B2
(A+B)2=A2+2AB+B2
Lời giải:
a)
Vìx≥0nênx=(x)2
Ta có:
x−2x+1x+2x+1=(x)2−2x+1(x)2+2x+1=(x−1)2(x+1)2
=(x−1)2(x+1)2
=|x−1||x+1|=|x−1|x+1
+) Nếux−1≥0⇔x≥1thì|x−1|=x−1
Ta có:|x−1|x+1=x−1x+1(vớix≥1)
+) Nếux−10⇔x1thì|x−1|=1−x
Ta có:
|x−1|x+1=1−xx+1(với0≤x1)
b)
Vìy≥0nêny=(y)2
Ta có:
x−1y−1y−2y+1(x−1)4=x−1y−1(y−1)2(x−1)4
=x−1y−1.|y−1|(x−1)2=|y−1|(y−1).(x−1)
+) Nếuy>1
Ta có|y−1|=y−1nên:
|y−1|(y−1).(x−1)=y−1(y−1).(x−1)=1x−1
+) Nếu0≤y1
Ta có|y−1|=−(y−1)nên:
|y−1|(y−1).(x−1)=−(y−1)(y−1).(x−1)=−1x−1
Bài 42 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: Rút gọn biểu thức với điều kiện đã mang lại của x rồi tính giá trị của nó:
a) (x−2)4(3−x)2+x2−1x−3(x3); tạix=0,5;
b) 4x−8+x3+2x2x+2(x>−2); tạix=−2
Phương pháp giải:
Sử dụngA2=|A|
VớiA≥0thì|A|=A
vớiA0thì|A|=−A.
VớiA≥0,B>0thìAB=AB
Lời giải:
a)
Ta có:
(x−2)4(3−x)2+x2−1x−3=(x−2)4(3−x)2+x2−1x−3=(x−2)2|3−x|+x2−1x−3
=x2−4x+43−x+x2−1x−3=−x2+4x−4x−3+x2−1x−3=−x2+4x−4+x2−1x−3
=4x−5x−3(x3)
Vớix=0,5ta có:
4.0,5−50,5−3=−3−2,5=32,5=65=1,2
b)
Vớix>−2,ta có:
4x−8+x3+2x2x+2=4x−8+x3+2x2x+2
=4x−8+x2(x+2)x+2=4x−8+x2=4x−8+|x|
+) Nếux≥0thì|x|=x
Ta có:
4x−8+|x|=4x−8+x=5x−8
+) Nếu−2x0thì|x|=−x
Ta có:
4x−8+|x|=4x−8−x=3x−8
Vớix=−20ta có:3(−2)−8
Bài 43 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: Tìmxthỏa mãn điều kiện
a) 2x−3x−1=2
b) 2x−3x−1=2
c) 4x+3x+1=3
d) 4x+3x+1=3.
Phương pháp giải:
Áp dụng vớiA≥0;B≥0thìA=B⇔A=B2
ĐểABcó nghĩa ta xét những trường hợp:
Trường vừa lòng 1:
{A≥0B>0
Trường thích hợp 2:
{A≤0B0
Lời giải:
a)
Ta có:
2x−3x−1xác định lúc và chỉ lúc 2x−3x−1≥0
Trường hợp 1:
{2x−3≥0x−1>0⇔{2x≥3x>1⇔{x≥1,5x>1⇔x≥1,5
Trường hợp 2:
{2x−3≤0x−10⇔{2x≤3x1⇔{x≤1,5x1⇔x1
Vớix≥1,5hoặcx1ta có:
2x−3x−1=2⇔2x−3x−1=4⇒2x−3=4(x−1)
⇔2x−3=4x−4⇔2x=1⇔x=0,5
Giá trịx=0,5thỏa mãn điều kiệnx1.
b)
Ta có:2x−3x−1xác định lúc và chỉ khi:
{2x−3≥0x−1>0⇔{2x≥3x>1⇔{x≥1,5x>1⇔x≥1,5
Vớix≥1,5ta có:
2x−3x−1=2⇔2x−3x−1=4⇒2x−3=4(x−1)
⇔2x−3=4x−4⇔2x=1⇔x=0,5
Giá trịx=0,5không thỏa mãn điều kiện.
Vậy ko có giá trị nào củaxđể2x−3x−1=2
c)
Ta có:4x+3x+1xác định lúc và chỉ khi4x+3x+1≥0
Trường hợp 1:
{4x+3≥0x+1>0⇔{4x≥−3x>−1⇔{x≥−0,75x>−1⇔x≥−0,75
Trường hợp 2:
{4x+3≤0x+10⇔{4x≤−3x−1⇔{x≥−0,75x−1⇔x−1
Vớix≥−0,75hoặcx−1ta có:
4x+3x+1=3⇔4x+3x+1=9⇒4x+3=9(x+1)
⇔4x+3=9x+9⇔5x=−6⇔x=−1,2
Giá trịx=−1,2thỏa mãn điều kiệnx−1.
d)
Ta có :4x+3x+1xác định khi và chỉ khi:
{4x+3≥0x+1>0⇔{4x≥−3x>−1⇔{x≥−0,75x>−1⇔x≥−0,75
Vớix≥−0,75ta có:
4x+3x+1=3⇔4x+3x+1=9⇒4x+3=9(x+1)
⇔4x+3=9x+9⇔5x=−6⇔x=−1,2(không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của x để4x+3x+1=3.
Bài 44 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: đến hai số a, b ko âm. Chứng minh:
a+b2≥ab
(Bất đẳng thức Cô-si đến hai số ko âm).
Dấu đẳng thức xảy ra lúc nào ?
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức:
(a−b)2=a2−2ab+b2
VớiA≥0thìA=A2
Lời giải:
Vìa≥0nênaxác định,b≥0nênbxác định
Ta có:
(a−b)2≥0⇔a−2ab+b≥0
⇔a+b≥2ab⇔a+b2≥ab
Dấu đẳng thức xảy ra khia=b.
Bài 45 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: Vớia≥0,b≥0, chứng minh
a+b2≥a+b2.
Phương pháp giải:
Áp dụng hằng đẳng thức:
(a−b)2=a2−2ab+b2
VớiA≥0thìA=A2
Lời giải:
Vìa≥0nênaxác định,b≥0nênbxác định.
Ta có:
(a−b)2≥0⇔a−2ab+b≥0
⇔a+b≥2ab
⇔a+b+a+b≥a+b+2ab
⇔2(a+b)≥(a)2+2ab+(b)2
⇔2(a+b)≥(a+b)2⇔a+b2≥(a+b)24
⇔a+b2≥(a+b)24⇔a+b2≥a+b2
Bài 46 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: Vớiadương, chứng minh:
a+1a≥2.
Phương pháp giải:
Cách 1: sử dụng hằng đẳng thức:
(a−b)2=a2−2ab+b2
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với nhị số không âma,b:
a+b2≥2ab.
Lời giải:
Cách 1: Vớiadương, ta có:
(a−1a)2≥0⇔a−2a.1a+1a≥0
⇔a−2+1a≥0⇔a+1a≥2
Cách 2:
Ta có:a>0⇒1a>0
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với nhị số dươngavà1a:
a+1a≥2a.1a⇔a+1a≥2
Dấu "=" xẩy ra khia=1a.
Bài tập bổ sung (trang 12 SBT Toán 9):
Bài 4.1 trang 12 SBT Toán 9 tập 1: Giá trị của490,09bằng
(A)73;
(B)703;
(C)730;
(D)7003.
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp giải:
VớiA≥0,B>0thìAB=AB
VớiA≥0thìA=A2.
Lời giải:
490,09=720,32=720,32=70,3=703.
Chọn (B).
Xem thêm: Bài 15: Quyền Và Nghĩa Vụ Học Tập Của Mỗi Công Dân? Bài 15: Quyền Và Nghĩa Vụ Học Tập
nội dung bài viết cùng bài bác học:
trường đoản cú khóa : toán 9 Giải sách bài tập contact giữa phép phân tách và phép khai phương
Đánh giá bán
0
0 nhận xét
Đánh giá bán
Bài viết thuộc môn học tập
Toán Lớp 10
Toán 10 bài tập cuối chương I | Chân trời sáng chế Nguyễn Linh Anh
319
Toán Lớp 10
bài 10 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời trí tuệ sáng tạo Nguyễn Linh Anh
316
Toán Lớp 10
bài bác 9 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Nguyễn Linh Anh
306
Toán Lớp 10
bài xích 8 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Nguyễn Linh Anh
289
Tìm kiếm
tìm kiếm
Bài Viết xem Nhiều
Bài Viết thuộc Lớp
Đánh giá bán tài liệu ×
Gửi nhận xét
báo cáo tài liệu vi phạm ×
không nên môn học, lớp học tập
Tài liệu chứa link, quảng bá tới những trang web khác
Tài liệu unique kém
tư liệu sai, thiếu logic, tài liệu chứa thông tin giả
văn bản spam những lần
tư liệu có tính chất thô tục, cổ súy bạo lực
không giống
báo cáo
Ẩn tài liệu vi phạm ×
vì sao ẩn
Ẩn
Trang web share nội dung miễn tầm giá dành cho tất cả những người Việt.
cơ chế
Điều khoản thương mại dịch vụ
cơ chế bảo mật
reviews Công Ty
links
Thư viện câu hỏi
liên hệ với cửa hàng chúng tôi
Tầng 2, số công ty 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương Đình, Quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, nước ta
vietjackteam
gmail.com
Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền