Giải SBT Toán lớp 8 trang 61, 62 tập 2 Bài: Ôn tập chương 4 - Phần Đại số ẩn đầy đủ hỗ trợ các em học sinh củng cố kỹ năng và đọc rõ phương pháp giải những dạng bài bác tập vào sách bài tập

Lời giải Sách bài xích tập Toán lớp 8 trang trang 61, 62 tập 2 Bài: Ôn tập chương 4 - Phần Đại số gồm các bài giải tương xứng với từng bài học trong sách góp cho chúng ta học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài bác tập, rèn luyện năng lực giải môn Toán.

Bạn đang xem: Giải sbt đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2

Giải bài xích 71 SBT Toán lớp 8 tập 2 trang 61

Cho các bất đẳng thức:

a > b; a 0; c b + c; ac bc

Hãy điển những bất đẳng thức tương thích vào khu vực trống (...) vào câu sau: Nếu……… và………. Thì………..

Lời giải:

Nếu a > b với c > 0 thì ac > bc

Nếu a > b cùng c > 0 thì a + c > b + c

Nếu a > b với c b + c

Nếu a > b và c 0 thì ac 0 thì a + c bc

Nếu a b, triệu chứng tỏ:

a. 3a + 5 > 3b + 2

b. 2 – 4a b ⇔ 3a > 3b ⇔ 3a + 5 > 3b + 5 (1)

Mặt khác: 3b + 5 > 3b + 2 (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra: 3a + 5 > 3b + 2

b. Ta có: a > b ⇔ -4a x. Hãy nhắc ra bốn số to hơn 2,99 là nghiệm của bất phương trình đó.

b. Chứng minh 4,01 là nghiệm của bất phương trình 4 4. Cha số nhỏ dại hơn 4,01 là nghiệm của bất phương trình là: 4,003; 4,002; 4,001.

Giải bài 74 trang 61 tập 2 SBT Toán lớp 8

Giải các bất phương trình và trình diễn tập nghiệm của chúng trên trục số.

a. 2(3x – 1) – 2x 2x – 1 – 12

⇔ 4x – 2x > -1 – 12 – 6 – 2

⇔ 2x > -21

⇔ x > -10,5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x

Giải bài 76 Toán SBT lớp 8 trang 61 tập 2

Một người quốc bộ quãng con đường dài 18km vào khoảng thời gian không nhiều hơn thế nữa 4 giờ. Ban sơ người kia đi với vận tốc 5km/h, trong tương lai đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người này đã đi với vận tốc 5km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là phần đường người đó đi với gia tốc 5km/h. ĐK: x 0

Ta có: -3,5x = 1,5x + 5

⇔ -3,5x – 1,5x = 5

⇔ -5x = 5

⇔ x = -1

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 phải -1 là nghiệm của phương trình.

3,5x = 1,5x + 5

⇔ 3,5x – 1,5x = 5

⇔ 2x = 5

⇔ x = 2,5

Giá trị x = 2,5 vừa lòng điều kiện x > 0 yêu cầu 2,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = -1; 2,5

c. Ta có: |x + 15| = x + 15 khi x + 15 ≥ 0 ⇔ x ≥ -15

|x + 15| = -x – 15 lúc x + 15 2

Ta có: 2 – x = 0,5x – 4

⇔ -x – 0,5x = -4 + 2

⇔ 0,5x = -2

⇔ x = -4

Giá trị x = -4 vừa lòng điều khiếu nại x ≤ 2 đề xuất loại.

x – 2 = 0,5x – 4

⇔ -x – 0,5x = -4 - 2

⇔ -1,5x = -2

⇔ x = 4

Giá trị x = -4 không vừa lòng điều khiếu nại x > 2 buộc phải loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅.

Giải bài xích 78 trang 61 Toán tập 2 lớp 8 SBT

Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ tuổi hơn nửa chu vi.

Lời giải:

Gọi a, b, c theo lần lượt là độ dài tía cạnh của tam giác.

Chu vi tam giác là a + b + c.

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

a 2 ≥ 4m

b. M2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n)

Lời giải:

a. Ta có: (m – 1)2 ≥ 0

⇔ (m – 1)2 + 4m ≥ 4m

⇔ m2 – 2m + 1 + 4m ≥ 4m

⇔ m2 + 2m + 1 ≥ 4m

⇔ (m + 1)2 ≥ 4m

b. Ta có: (m – 1)2 ≥ 0; (n – 1)2 ≥ 0

⇒ (m – 1)2 + (n – 1)2 ≥ 0

⇔ m2 – 2m + 1 + n2 – 2n + 1 ≥ 0

⇔ m2 + n2 + 2 ≥ 2(m + n)

Giải bài xích 80 Toán SBT tập 2 lớp 8 trang 61

Cho a > 0 và b > 0, chứng tỏ rằng: 

Lời giải:

Ta có: (a – b)2 ≥ 0

⇔ a2 + b2 – 2ab ≥ 0

⇔ a2 + b2 – 2ab + 2ab ≥ 2ab

⇔ a2 + b2 ≥ 2ab

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 đề nghị ab ≥ 0 ⇒ 1/ab ≥ 0

(a2 + b2).1/ab ≥ 2ab.1/ab

⇔ a/b + b/a ≥ 2

⇔ 2 + a/b + b/a ≥ 2 + 2

⇔ 2 + a/b + b/a ≥ 4

⇔ 1 + 1 + a/b + b/a ≥ 4

⇔ a/a + b/b + a/b + b/a ≥ 4

⇔ a(1/a + 1/b ) + b(1/a + 1/b ) ≥ 4

⇔ (a + b)(1/a + 1/b ) ≥ 4

Giải bài bác 81 SBT Toán lớp 8 tập 2 trang 62

Chứng tỏ diện tích của hình vuông có cạnh 10m không nhỏ tuổi hơn diện tích s hình chữ nhật gồm cùng chu vi.

Lời giải:

Chu vi hình vuông là 4.10 = 40 (m)

Suy ra, chu vi hình chữ nhật là 40(m)

Gọi x (m) là chiều rộng lớn hình chữ nhật. Điều kiện: x 2).

Xem thêm: Giải Gdcd 8 Bài 3: Tôn Trọng Người Khác Gdcd 8 Bài 3: Tôn Trọng Người Khác

Vậy ta đề xuất chứng minh: 102 ≥ x(20 – x)

Ta có: (10 – x)2 ≥ 0

⇔ 102 – 20x + x2 ≥ 0

⇔ 102 ≥ 20x – x2

⇔ 102 ≥ x(20 – x)

Vậy diện tích hình vuông vắn cạnh 10m không nhỏ dại hơn diện tích hình chữ nhật cùng chu vi.